Question

原假设和备择假设怎么确定

假设检验的原假设和备择假设应该怎么选择?
据报道：某地发现一个铁矿石,取25个样本测试,发现品位的平均值为68.5,样本方差为6.25,如果说品位大于65即为高品位矿石.问：此矿石不是高品位的?
老师的答案设的是H0：u≤65；H1：u＞65
为什么是这样设而不是设,反过来设则是错的?

Answer 1

在参数假设检验中，总体的分布类型已知，假设检验的目的是对总体参数进行检验，为此，研究者需要事先提出某个假设，才能根据样本统计量判断假设是否真实。

在参数假设检验中，“假设”是对总体参数的具体数值所作的陈述。为了使得作为证据的样本统计量必然支持且仅支持一个假设，要建立对于总体参数在逻辑上完备互斥的一对假设，即原假设(null hypothesis，记为H0；备择假设(alternative hypothesis，记为H1。

假设的特点

原假设与备择假设是一对完全互斥事件，一项检验中，原假设和备择假设有且只有一项成立。

因为原假设假定总体参数未发生变化，所以”=”总是在原假设上，尽管原假设也可能存在方向，但实际检验时只需要针对取”=”时的情形。

由于备择假设是研究者希望通过收集证据予以支持的假设，一般情况下，建立假设时，先建立备择假设在确定原假设。

由于假设是基于研究者的角度和立场出发，同样的问题因立场不同会有完全不同方向甚至反向的假设。

Answer 2

H1是支持的假设,因其测的平均重大于65,所以应支持大于