Question

初数学题，追加20分

1已知5-4A与1-2A的符号相同，求A的取值范围？
2如果关于X Y的二元一次方程组5X+3Y=31 X+Y-P=0的解是正整数，求P的值？

Answer 1

1.等于零的话应该就不算符号相同了吧
两种可能：5-4A>0,1-2A>0 A<4/5,A<1/2
5-4A<0,1-2A<0 A>4/5,A>1/2
综合可得A>4/5或A<1/2
2.5X+3Y=31的解有X=5 Y=2和X=2 Y=7
X+Y-P=0
所以P=X+Y=7或是9
P=7或P=9。

Answer 2

1.5-4A与1-2A的符号相同 则有（5-4A）（1-2A）>0 A>5/4或A<1/2
2.由5X+3Y=31 X+Y-P=0得
x=（31-3P）>0 y=(5P-31)/2>0
31/5<P<31/3

Answer 3

（5-4A）（1-2A）>=0可得A>=5/4或A<=1/2

由上面两个方程可得2x=31-3P>0
2Y=5p-31>0
31/5<P<31/3 p=7,8,9 代入上式可知p=8不行，故p=7或9

Answer 4

第一个问 分3种情况考虑 5-4a和1-2a同时大于零 小于零 等于零 答案是小于二分之一或大于四分之五
第二题 p等于9

Answer 5

1。若5-4A>0,1-2A>0,得A<1/2
若5-4A<0,1-2A<0,得A>5/4
所以A<1/2或A>5/4
2。5X+3Y=31 X+Y-P=0
后面式*3再相减为
2X+3P=31
X=（31-3P）/2 为正整数
Y=(5p-31)/2 为正整数
P=7或9

Answer 6

一。5-4A<0且1-2A<0,A>5/4
5-4A>0且1-2A>0,A<1/2

二。解出X=(31-3P)/2
Y=(5P-31)/2
又 X,Y>0 则31-3P>0 且5P-31>0
得 6<P<11 且P 为整数
将区间（6，11）的整数带入检验
即得答案。
P=7,9

Answer 7

1.已知5-4A与1-2A的符号相同，求A的取值范围？
解：（5-4a)(1-2a)>0,
解得a<1/2,或a>5/4,为所求。

2.如果关于X Y的二元一次方程组5X+3Y=31 X+Y-P=0的解是正整数，求P的值？
解：把y=p-x代入5x+3y=31得
x=(31-3p)/2,
∴y=(5p-31)/2,
由x,y是正整数得31-3p,5p-31是正偶数，
∴p是奇数，33/5<=p<=11,
∴p=7,9,11.