Question

一道高中数列题 求详解

已知数列{an)共有m项，记{an}所有项和为s(1),第二项及以后所有项和为s(2)，第三项及以后所有项和为s(3)……第n项及以后所有项和为s(n),若s(n)是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，则当n<m时，an=？
标准答案给的是 -1/（2^(n-1))
求过程 谢谢！

Answer 1

S(n)=(1+2n-1)*n/2=n^2
S(n+1)=(n+1)^2
S(n)=a_{n}+a_{n+1}+...+a_{m}
S(n+1)=a_{n+1}+a_{n+2}+...+a_{m}
a_{n}= S(n)-S(n+1)=n^2-(n+1)^2= -(2n+1)