Question

已知AB平行于CD点E是平面上不在直线ABCD上的任意一点、请自己设计题目写出∠E∠B∠D的关系，并说明理由

Answer 1

<p></p>
<p>1、图一</p>
<p>过E做EF∥AB∥CD</p>
<p>∴∠D=∠DEF</p>
<p>∠B=∠BEF</p>
<p>∴∠E=∠B+∠D</p>
<p>2、图二</p>
<p>延长AB，交DE于M，并延长成射线AN</p>
<p>∵AN∥CD</p>
<p>∴∠D=∠EMN</p>
<p>∵∠B=∠E+∠EMB</p>
<p>∠EMB=180°-∠EMN=180°-∠D</p>
<p>∴∠B=∠E+180°-∠D</p>
<p>即∠B+∠D-∠E=180°</p>
<p>3、图三</p>
<p>过E做EF∥AB∥CD</p>
<p>∴∠FED=∠D</p>
<p>∠B+∠FEB=180°</p>
<p>∴∠B+∠FEB+∠FED=∠D+180°</p>
<p>∴∠B+∠E-∠D=180°</p>