Question

已知函数y=Asin（ωx+φ）+b的一部分图象如图所示，其中 A＞0，ω＞0，|φ|＜，求函数解析式。

Answer 1

由图像可知A=2，b=2
T/4=5π/12-π/6=π/4
∴T=π=2π/ω
∴ω=2
∴y=2sin（2x+φ）+2
代入点（π/6，4）
得到sin(π/3+φ)=1
解得φ=π/6
∴y=2sin（2x+π/6）+2

追问

A,b怎么可以算的？？？

追答

b是指函数整体上下移动，由图像可知函数最高点和最低点之间的中线是x=2，代替原函数y=sinx的x=0，所以函数整体向上移动了2个单位。

A是指函数的振幅，由图像可知振幅变成了原来的2倍。所以A=2

Answer 2

由图可得A=4。
又可得周期T=4（5pi/12-pi/6）=pi.由T=2pi/w,的w=2;
然后取（pi/6,4）这一点带入计算初相位就行啦