Question

一个正方体给切成24个同样大小的小长方体 这些小长方体的表面积总和72平方厘米 这个正方形的体积

Answer 1

以试想,一个完整的正方体,你切上一刀,变成两个,面积是否增加了两个面,原来的面积不减,一刀下去,分成两半,那两个切面实际上就增加了两个面的面积.
依此推理的话,要切24块,我们可以在一个顶面横切三刀,变成四块,再竖切两刀,变成12块,接着腰斩一次,变成了24块.在这个过程中,总共切了6刀.
于是
一共切6刀,每刀增加两个面的面积,一共增加了12个面,加上原来的6个面,162/(12+6)=9这个正方体每个面的面积为9,那么边长为3,即体积为27.换位思考一下

Answer 2

24=3*4*2
假定正方体的边长为24a,则小长方体的长宽高分别为12a,8a,6a.
2(12a*8a+12a*6a+8a*5a)=72/24=3
144a^2=1a=1/12
(24a)^3=8立方厘米

Answer 3

设正方体棱长为a
这些小长方体的表面积总和是162=6*a^2+6*a^2=9*a^2
6*a^2是正方体表面积
6*a^2是正方体被切割后增加的表面积
a^2=9,a=3
v=a^3=27