Question

如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=36°，∠DOE比∠DOB=5比2，求∠AOE的度数

Answer 1

解：看不到图，则有两种可能
∵直线AB，CD相交于点O
∴∠DOB＝∠AOC＝36
（对顶角相等）
∵∠DOE：∠DOB＝5：2
∴∠DOE＝5/2×∠DOB＝5/2×36＝90
第一种可能：OE在OB、OC之间
∴∠BOE＝∠DOE-∠DOB＝90-36＝54
∴∠AOE＝180-∠BOE＝180-54＝126°
第二种可能：OE在OA、OD之间
∴∠BOE＝∠DOE+∠DOB＝90+36＝126°
∴∠AOE＝180-∠BOE＝180-126＝54
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