Question

某二叉树中有n个度为2的节点，则该二叉树中的叶子节点数为？ 详细过程，本人刚开始学。。

Answer 1

先考虑最简单的情况，一个根节点和两个叶子节点，此时有1个度为2的节点，和2个叶子节点。
接下来改造这个树以增加节点数目：
如果将一个叶子节点改造成拥有两个子节点的样子，则度为2的节点数目+1，叶子节点数目也+1（新增两个叶子节点，但是一个原叶子节点消失变成了非叶子节点），可见度为2的节点数同叶子节点数之间的差值不会发生变化；
如果将一个叶子节点改造成只有用一个叶子节点的样子，则度为2的节点数目不变（改造后的节点度为1），叶子节点数目也不变（新增一个，消失一个），可见度为2的节点数同叶子节点数之间的差值依然不会发生变化。
那么从最初1个度为2节点配2个叶子节点出发，可知叶子节点永远比度为2的节点数目多1个。
故答案为n+1。

Answer 2

你好：这个一般都是填空题，
答案：n+1
对任何一棵二叉树t,如果其终端节点数为n0,度为2的节点数为n2,则n0=n2+1.
设n1为二叉树t中度为1的结点数.因为二叉树中所有结点的度军小于或等于2,所以其结点总数为
n=n0+n1+n2
(1)
再看二叉树中的分支数.除了根结点外，其余结点都有一个分支进入，设b为分支总数，则n=b+1.由于这些分支是由度为1或2的结点射出的，所以b=n1+2n2.于是得
n=n1+2n2+1
(2)
由式(1)(2)得
n0=n2+1