Question

高中物理复合场问题

如图所示，质量为m、电荷量为q的微粒，在竖直向下的匀强电场、水平指向纸内的匀强磁场以及重力场的共同作用下做匀速圆周运动。若该微粒在运动中突然分成比荷相同的两个粒子，则下列说法中正确的是
A.该微粒带负电，电荷量q=mg/E
B.分裂后只要速度不为零且速度方向仍与磁场方向垂直，它们均做匀速直线运动
C.如果分裂后，它们的速率不同，那么它们运动轨道半径一定不同
D.只要一分裂，他们都不可能再做匀速直线运动
图片就那个意思了，该有的都有了，将就一下。麻烦给出详细的解答过程

Answer 1

该粒子受竖直向下的重力、竖直方向的电场力和垂直与运动方向的洛仑兹力。
要做匀速圆周运动，竖直方向上的重力和电场力合力必须为0，由洛仑兹力提供向心力。
所以电场力必须竖直向上，所以该粒子是负电荷，且：Eq=mg， 即：q=mg/E。A正确。
分裂后，运动方向仍垂直于磁场方向时，所以洛仑兹力不为零且总是垂直与运动方向，所以不可能做直线运动。B错。
分裂过程遵守动量守恒，在此条件下，其中一个粒子的运动方向有可能与匀强磁场方向平行（另一个必不平行，且两者动量矢量和与分裂时动量矢量相同），此时该粒子所受洛仑兹力为0，而在分裂后比荷相同，即分裂前后比荷不变时，由q=mg/E有q/m=g/E为定值，即对两个粒子重力都与电场力平衡，所以总合力为0，该粒子将做匀速直线运动。D错。
物体做匀速圆周运动时有：F合=Fn，考虑一般情况，F合=f=qvBsinA，其中A为分裂后某一粒子运动与磁场方向的夹角，即：qvBsinA=mv2/R。所以轨迹半径为：R=mv/(qBsinA) 。
设另一个与磁场方向夹角为C，则由于比荷相同，磁场恒定，有：R1/R2=v1sinC/(v2sinA)。
所以即使速率不同，半径在夹角适当时有可能相同，即不一定不同。若分裂后速度方向仍保持与磁场方向垂直，则必不同。C正确。
综上分析，正确的说法是：A
评：对现行高中新教材，复合场问题不考虑不垂直情况。所以一般出题时，都附加说明分裂速度仍在图示平面内（即与磁场方向垂直）。但本题没有，故本题分析实际上已超出现行大纲。

Answer 2

因为该粒子有重力，方向向下，要做匀速圆周运动，电场给它的力要向上，所以该粒子是负电荷，且Eq=mg 即q=mg/E
有磁场又有速度，就必须受到磁场力，就不可能做直线运动。
qvB=mv2/R 所以R=mv/qB 半径和 R、q、m 有关 所以速率不一样 半径不一定不一样！
选 A D

Answer 3

本题选ACD
由微粒做匀速圆周运动得 微粒受的重力和电场力平衡 ，只剩洛仑兹力，在竖直平面内做圆周运动
qE=mg A正确
只要速度在垂直磁场的方向有分量，者必然有洛仑兹力，必然不能做直线运动 。 B错
由R = mv/qB R与V 成正比， 所以速率不同半径不同。 C正确
同B选项 D正确

Answer 4

D选项是错误的，分裂后如果有一半带电微粒速度方向与磁场方向平行，则做匀速直线运动。

Answer 5

只有A,你的选项有错