已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N﹡).求数列｛an｝的通项公式。
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解：
a(n+1)=2an
+1
a(n+1)+1=2an
+2
[a(n+1)+1]/(an
+1)=2，为定值。
a1+1=1+1=2
数列{an
+1}是以2为首项，2为公比的等比数列。
an
+1=2ⁿ
an=2ⁿ
-1
n=1时，a1=2-1=1，同样满足。
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ
-1。
a(n+1)=2an
+1
a(n+1)+1=2an
+2
[a(n+1)+1]/(an
+1)=2，为定值。
a1+1=1+1=2
数列{an
+1}是以2为首项，2为公比的等比数列。
an
+1=2ⁿ
an=2ⁿ
-1
n=1时，a1=2-1=1，同样满足。
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ
-1。
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解：a1=1,
a2=2×1+1=3
a3=2×3+1=7
a4=2×7+1=15
所以可以推测数列｛an｝的通项公式为：
An=2的n次方-1
a2=2×1+1=3
a3=2×3+1=7
a4=2×7+1=15
所以可以推测数列｛an｝的通项公式为：
An=2的n次方-1
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