复变函数求方程解?cosZ=2
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综述如下:
cosz=(e^(iz)+e^(-iz))/2
故令p=e^(iz)的话,原方程化为
p^2-4p+1=0
p=2±√3
e^(iz)=2±√3
两边取对数,得
iz=ln(2±√3)+2kπi,k∈Z
z=-iln(2±√3)+2kπ,k∈Z
复变函数,是指以复数作为自变量和因变量的函数,而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就是研究复数域上的解析函数,因此通常也称复变函数论为解析函数论。
发展简况
复变函数论产生于十八世纪。1774年,欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。而比他更早时,法国数学家达朗贝尔在他的关于流体力学的论文中,就已经得到了它们。因此,后来人们提到这两个方程,把它们叫做“达朗贝尔-欧拉方程”。
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