Question

已知a、b、c是非零有理数，且a＋b＋c＝0，求a分之1a1＋b分之1b1＋c分之1c1＋abc分之1abc1的值

Answer 1

a＋b＋c＝0,所以abc中至少有一个小于0，一个大于0
如果是一个小于0，那么abc分之1abc1=-1，另三个中两个等于1，一个等于-1；如果是两个小于0，则
abc分之1abc1=1，另三个中两个等于-1，一个等于1，所以：
a分之1a1＋b分之1b1＋c分之1c1＋abc分之1abc1
=0

Answer 2

a＋b＋c＝0
则，a，b，c其中有两个同号，一个异号
所以abc分之1abc1=-1
a分之1a1，b分之1b1，c分之1c1
有两个1，一个
-1
或一个1，两个-1
所以a分之1a1＋b分之1b1＋c分之1c1＋abc分之1abc1=
+1（
或
-1）
-1=
0
或-2