已知tanα和tan(π/4-α)是方程ax^2+bx+c=0的两个根,则a,b,c的关系是
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解：
由韦达定理，得
tanα+tan(π/4-α)=-b/a
tanαtan(π/4-α)=c/a
由三角函数公式，得
tanα+tan(π/4-α)
=tan(α+π/4-α)[1-tanαtan(π/4-α)]
=1/[1-tanαtan(π/4-α)]
=1/(1-c/a)
-b/a=1/(1-c/a)
整理，得
a^2+ab-bc=0
由韦达定理，得
tanα+tan(π/4-α)=-b/a
tanαtan(π/4-α)=c/a
由三角函数公式，得
tanα+tan(π/4-α)
=tan(α+π/4-α)[1-tanαtan(π/4-α)]
=1/[1-tanαtan(π/4-α)]
=1/(1-c/a)
-b/a=1/(1-c/a)
整理，得
a^2+ab-bc=0
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