Question

18.(12分)一个袋中装有6个形状、大小完全相同的小球，球的编号分别是1，2，3，4，5，6. 的答案

Answer 1

（Ⅰ）设先后两次从袋中取出球的编号为m，n，则两次取球的编号的一切可能结果（m，n）有6×6=36种，
其中和为6的结果有（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），共5种，
则所求概率为
5
36
．
（Ⅱ）每次从袋中随机抽取2个球，抽到编号为6的球的概率p=
C
1
5
C
2
6
=
1
3
．
所以，3次抽取中，恰有2次抽到6号球的概率为
C
2
3
p2(1-p)=3×(
1
3
)2(
2
3
)=
2
9
．
（Ⅲ）随机变量X所有可能的取值为3，4，5，6，P(X=3)=
C
3
3
C
3
6
=
1
20
，P(X=4)=
C
2
3
C
3
6
=
3
20
，P(X=5)=
C
2
4
C
3
6
=
6
20
=
3
10
，P(X=6)=
C
2
5
C
3
6
=
10
20
=
1
2
．
所以，随机变量X的分布列为：
X
3
4
5
6
P
1
20
3
20
3
10
1
2