初三三角形问题

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思味搅团bn
2020-02-22 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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1.连接OB,因为AB=AD=AO,且OB为半径,所以AB等于OB,因为角ABC为90度,三角形ASO为等边三角形,所以角ABO为60度,角CBO为30毒,又因为三角形BAD全等与三角形CBO,所以角CBO等于角ABD等于30度,所以角DBO等于90度,所以OB垂直于DB,所以BD为圆O的切线
2.连接EC

AC是圆O的直径
∴∠AEC=∠ABC=90°,
∵cos∠BFA=2/3
∴BF/AF=2/3
又因为∠EFC=∠BFA,
∴cos∠BFA=cos∠EFC=2/3
所以EF/FC=2/3
所以BF/AF=EF/FC=2/3
∵∠BFE=∠AFC
所以,△BFE相似于△AFC,
故:(S△BFE)/(S△AFC)=(2/3)^2,
△BEF的面积为8,所以,S△AFC=36
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