Question

正方体的内切球与外切球的表面积之比是多少?在线等,急!~~~~~~~

Answer 1

一个1*1*1的正方体
内切球半径1/2
外接球半径(根号3)/2
表面积公式4piR^2
所以正方体的内切球与外接球的表面积之比是
1：3

Answer 2

外切圆柱侧面积：2πr*2r=4πr^2,表面积=4πr^2+2πr^2=6πr^2。
内接正方体的棱长：3a^2=(2r)^2,a=2r/√3，表面积=6*(2r/√3)^2=8r^2
二者之比：6πr^2/8r^2=3π/4