椭圆X^2/12+Y^2/3=1 的一个焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，则点M的纵坐标是多少？
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椭圆X^2/12+Y^2/3=1
a^2=12,b^2=3
所以c^2=a^2-b^2=9,焦点坐标为(-3,0)(3,0)
设P的坐标为(x,y)
PF1的中点M在y轴上,x=0
(±3+x)/2=0
解得 x=±3,把x=3,x=-3代入椭圆方程
9/12+y^2/3=1
9+4y^2=12
y=±√3/2
所以点M的纵坐标是±√3/2
a^2=12,b^2=3
所以c^2=a^2-b^2=9,焦点坐标为(-3,0)(3,0)
设P的坐标为(x,y)
PF1的中点M在y轴上,x=0
(±3+x)/2=0
解得 x=±3,把x=3,x=-3代入椭圆方程
9/12+y^2/3=1
9+4y^2=12
y=±√3/2
所以点M的纵坐标是±√3/2
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