Question

已知m,n为正整数,关于x的一元二次方程x²-mnx+（m+n）=0有正整数解,求m,n的值

已知m,n为正整数,关于x的一元二次方程x²-mnx+（m+n）=0有正整数解,求m,n的值
求详细过程

Answer 1

首先设方程x2-mnx+（m+n）=0的两根分别为：x1，x2，由根与系数的关系，可得x1+x2=mn＞0，x1•x2=m+n＞0，又由（x1-1）（x2-1）+（m-1）（n-1）=2，可得（x1-1）（x2-1），m-1，n-1均非负，而为两个非负整数和的情况仅有0+2；1+1；2+0，继而求得答案．

http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/63404b65-4c7c-49f1-92fc-aff5d9b8ef58?a=1

望采纳