Question

高中不等式数学题（要过程）

第一题：(1/2)x^2小于等于ln(x^2+1)+m^2-2bm-3时，x属于[-1.1]及b属于[-1,1]都恒成立，求m的范围。
第二题；
已知m、n均大于等于0，求证(1/2)(m+n)^2+(1/4)(m+n)大于等于m*根号下n+n*根号下m

Answer 1

第一题
（1/2）x ²－㏑（x²＋1）≤m²－2bm－3
对左式求导f'（x）=x－2x/（x²＋1）
列表，讨论可知，左式最大值为0
右式≥0恒成立
讨论m胜负的（m＞0）（m²－3）／2m≥1
（m＜0）（m²－3）／2m≤－1
得m≥3或m≤－3
第二题看不懂题“m*根号下n+n*根号下m ”什么意思