Question

问一道超难的初中数学几何题，有图片！

好像要构造等边三角形！

Answer 1

楼上方法不错，给出一种不用四点共圆的方法：
以BC为边长作正△OBC，使O、A在
BC的同侧，连结OA、OD、OE
∴∠ABO＝15°＝∠ADC
∴DE∥OB
∵OB＝BC＝DE
∴四边形BOED是平行四边形
∴OE＝BD，∠OED＝∠OBD＝15°
∴∠OEC＝30°＝∠EAD
∵∠OCE＝15°＝∠OAD，OC＝BC＝ED
∴△COE≌△AOD
∴OD＝OE＝BD
∵OC＝BC
∴△BCD≌△OCD
∴∠BCD＝∠OCD＝30°
∴∠BDC＝180°－∠BCD－∠DBC＝75°＝∠DBC
∴BC＝CD