高一数学题 等差数列的求证题 字很少 不麻烦的 会的请帮帮我？
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1/a,1/b,1/c成等差数列
则
2/b=1/a+1/c
同时要证明(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也成等差数列，
即证明
2*(a+c)/b=(b+c)/a+(a+b)/c
左边=(2/b)*(a+c)=(1/a+1/c)*(a+c)=2+a/c+c/a
右边=a/c+c/a+b*(1/a+1/c)=2+a/c+c/a
所以左边=右边
所以(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c成等差数列
则
2/b=1/a+1/c
同时要证明(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c也成等差数列，
即证明
2*(a+c)/b=(b+c)/a+(a+b)/c
左边=(2/b)*(a+c)=(1/a+1/c)*(a+c)=2+a/c+c/a
右边=a/c+c/a+b*(1/a+1/c)=2+a/c+c/a
所以左边=右边
所以(b+c)/a,(a+c)/b,(a+b)/c成等差数列
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