Question

高二向量问题求解

1.已知x:y:z=5:(-2):4，设a=（x, y, z），求a的单位向量a0
2.验证：i*j=j*k=k*i=0， i*i=j*j=k*k=1
在线等，求过程

Answer 1

1.a=t*(5,-2,4),t≠0，
|a|=|t|*3√5，
∴a0=土a/|a|
=土((√5）/3，（-2√5）/15，（4√5）/15）。
2.i=(1,0,0),j=(0,1,0),k=(0,0,1),由数量积的坐标公式立得
i*j=j*k=k*i=0， i*i=j*j=k*k=1。