Question

如图在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，且OE=OF 求证BE=DF

Answer 1

∵平行四边形对角线互相平分，∴BO=DO，又已知OE=OF，而且有∠BOE=∠DOF（对顶角）
∴△BOE≌△DOF（两边和夹角对应相等）
∴BE=DF（全等三角形的对应边相等）
证明完毕。