已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA
已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA.CF=2FD.求∠BEC=∠CFB...
已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=2EA.CF=2FD.求∠BEC=∠CFB
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∵AB = DC
∴梯形 ABCD是等腰梯形
∴ ∠FCB = ∠EBC
又∵AB = DC
∴BE = 2/3AB = 2/3DC = FC
又∵BC= BC
∴△BCE≌△CBF
∴∠BEC=∠CFB
∴梯形 ABCD是等腰梯形
∴ ∠FCB = ∠EBC
又∵AB = DC
∴BE = 2/3AB = 2/3DC = FC
又∵BC= BC
∴△BCE≌△CBF
∴∠BEC=∠CFB
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