Question

数学三角函数

Answer 1

(1)f(x)=m×n=-1×cosx+3^0.5×sinx=2sin（x-π/6） 函数的周期是2kπ令f（x）=-1时x=-π/3+2kπ
当f（x）=1时,X=2π/3+2kπ则单调增区间是（=-π/3+2kπ
，=-π/3+2kπ
）
对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2))，令点(b,a)为某一角φ终边上的点，则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)
　　∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a))
　　这就是辅助角公式．
　　设要证明的公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M)
(tanM=a/b
)（黑体引自
http://zhidao.baidu.com/question/310016170.html）
（2）f(x)==2sin（x-π/6）而f（A）=1且A是三角形内角那么A∈（0，π）A= 2π/3+2kπ当且仅当K=1时A满足题意所以A=2π/3即120度