求∫3∧x/e∧xdx的不定积分
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不可积。
设t=3∧x/e∧x,则lnt=x*ln(3/e),x=lnt/ln(3/e).
则原积分化为∫t*d（lnt/ln(3/e)）=(1/ln(3/e))∫t*d(lnt)
d(lnt)=1/t*dt
所以原积分为(1/ln(3/e))∫t*1/t*dt=(1/ln(3/e))∫dt
x范围负无穷到正无穷，故t的范围从0到正无穷，所以积分结果为无穷大
设t=3∧x/e∧x,则lnt=x*ln(3/e),x=lnt/ln(3/e).
则原积分化为∫t*d（lnt/ln(3/e)）=(1/ln(3/e))∫t*d(lnt)
d(lnt)=1/t*dt
所以原积分为(1/ln(3/e))∫t*1/t*dt=(1/ln(3/e))∫dt
x范围负无穷到正无穷，故t的范围从0到正无穷，所以积分结果为无穷大
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