Question

已知函数f(x)是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x>2时，f(x)=log2x，已知对于任意的k∈N

已知函数f(x)是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x>2时，f(x)=log2x，已知对于任意的k∈N，不等式2^>=k+1恒成立,求证:函数f(x)的图象与y=x没有交点

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Answer 1

x>0,函数f(x)的图象与y=x有交点
即 log2x=x
即2^x=x, 但任意的k∈N，不等式2^>=k+1恒成立,矛盾
x>0,函数f(x)的图象与y=x没有交点
f(x),y=x都是奇函数，图像
:函数f(x)的图象与y=x没有交点