lim x→0 （x+e^x）^(1/x)
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解：易知，当x-->0时，（x+e^x)^(1/x)为1^∞型，可设(x+e^x)^(1/x)=y.两边取对数，[㏑(x+e^x)]/x=㏑y.易知，当x-->0时，[㏑(x+e^x)]/x为0/0型，由罗比达法则，当x-->0时，lim[㏑(x+e^x)]/x=lim(1+e^x)/(x+e^x)=2.∴limy=e².即极限为e².
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