△ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=5/13,cos∠ADC=3/5,求AD

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权皓隐牧
2020-01-25 · TA获得超过3万个赞
知道小有建树答主
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根据∠B分两种情况:⑴当∠B为锐角时,点D在BC之间,此时cos∠B=12/13,sin∠ADC=4/5,sin∠BAD=sin(∠ADC-∠B)
=sin∠ADCcos∠B-cos∠ADCsin∠B
=33/65根据正弦定理AD/sin∠B=BD/sin∠BAD
得AD=25⑵当∠B为钝角时,点D在BC之外,此时cos∠B=-12/13,sin∠ADC=4/5,sin∠BAD=sin(∠B-∠ADC)
=-sin(∠ADC-∠B)
=-sin∠ADCcos∠B+cos∠ADCsin∠B
=63/65根据正弦定理AD/sin(π-∠B)=BD/sin∠BAD
得AD=13.所以AD=25,或者AD=13.
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