Question

△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33,sinB=5/13,cos∠ADC=3/5,求AD

Answer 1

根据∠B分两种情况：⑴当∠B为锐角时，点D在BC之间，此时cos∠B=12／13,sin∠ADC=4／5,sin∠BAD=sin(∠ADC-∠B)
=sin∠ADCcos∠B-cos∠ADCsin∠B
=33／65根据正弦定理AD／sin∠B=BD／sin∠BAD
得AD=25⑵当∠B为钝角时，点D在BC之外，此时cos∠B=-12／13,sin∠ADC=4／5,sin∠BAD=sin(∠B-∠ADC)
=-sin(∠ADC-∠B)
=-sin∠ADCcos∠B+cos∠ADCsin∠B
=63／65根据正弦定理AD／sin(π-∠B)=BD／sin∠BAD
得AD=13.所以AD=25，或者AD=13.
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