高数 求这题的收敛域（我求liman+1/an的时候不会了，求详解整道题）
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a(n+1)/a(n)的极限显然是1吗
然后|3x+1|<1 => -1 <3x+1<1 => -2<3x<0 => -2/3 <x<0
当3x+1=1时，级数根号(n)/(n+1) ~1/根号(n)显然不收敛
当3x+1=-1时，级数是交错级数，收敛
所以-2/3 <=x<0
然后|3x+1|<1 => -1 <3x+1<1 => -2<3x<0 => -2/3 <x<0
当3x+1=1时，级数根号(n)/(n+1) ~1/根号(n)显然不收敛
当3x+1=-1时，级数是交错级数，收敛
所以-2/3 <=x<0
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追问
请问a（n+1）/a（n）极限为什么是1，我就是在这里搞不懂
追答
这是基本攻
根号(n+1)/(n+2) /[根号(n)/(n+1)]
=根号(n+1)/根号(n) *(n+1)/(n+2)
=根号(1+1/n) * (1+1/n)/(1+2/n)
然后1/n, 2/n都是无穷小，无穷小和非0常数的和可以忽略无穷小
然后你就可以得到1了
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