Question

如图，圆中等腰直角三角形的面积是5平方厘米，求圆的面积。

Answer 1

三角形为等腰直角三角形，所以其S=2r×r÷2=5得出r=根号5，所以圆的面积为S=5π。

园的直径大于直角三角形的斜边。

因为等腰直角三角形的面积=5平方厘米，所以腰=根号（5*2）=根号10。

斜边=根号[(根号10）^2*2]=2根号5。

园的面积=π*（2根号5/2）^2=5π平方厘米。

简介

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的，或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量。它是曲线长度（一维概念）或实体体积（三维概念）的二维模拟。

Answer 2

圆中等腰直角三角形的面积是5cm²，设其直角边是a，则(1/2)a²=5，得：a²=10
又：圆内接等腰直角三角形边长是a，则这个直角三角形的斜边是√2a，即圆的直径是2R=√2a，则这个圆的半径是R=(√2/2)a，从而圆的面积：
S=πR²=(πa²)/2=5πcm²