Question

已知函数f(x)=x平方+ax+1,x∈[b,2]是偶函数,求a、b的值

Answer 1

因为是偶函数
所以定义域关于原点对称
所以
b
=
-2
因为是偶函数
所以
f(-x)
=
f(x)
所以
x²
-ax
+
1
=
x²
+
ax
+
1
所以
a
=
0

Answer 2

因函数为偶函数，根据其定义知函数定义域是关于原点对称，因此可得，b=-2，
对偶函数有：f(x)=f(-x)，即x²+ax+1=(-x)²+a(-x)+1，化简有：2ax=0，则a=0