Question

已知tanα=3,sinαcosα等于多少?

Answer 1

sinαcosα
=sinαcosα/1
=sinαcosα/(sin²α+cos²α)
=tanα/(tan²α+1)
//tanα存在,cosα≠0.分子分母同时除以cos²α,分数值不变.
=3/(3²+1)
=3/10
这种方法在类似题目中经常用到.主要在于,不必解出sinα和cosα的值,而且可以直接应用已知条件.

Answer 2

(sinα+cosα)/(2
sinα-cosα)，上下同时除以cosa
那么原式=(sina/cosa+1)/(2sina/cosa-1)=(tana+1)/(2tana-1)=4/5
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