Question

已知f(x)=2ax-b/x+lnx 在 x=-1,x=1/2 处取得极值 1) 求a,b的值. 这个我会. ab求得分别是 1,-1 代入f(x)

Answer 1

2x+1/x>c-lnx
2x+1/x>=2倍根2(均值不等式)
c-lnx<2倍根2
lnx是增函数
当x等于1/4时最小所以c<2倍根2
+ln1/4
这样做对吗?
不对。
2x+1/x>=2sqrt(2)等号成立条件是2x=1/x,即是x=1/sqrt(2),而lnx是增函数．不能这样方法其最小值
用均值不等式是使其大于一个常数，这里有lnx．