Question

数学问题 高一必修1

Answer 1

f(-x)-g(-x)=1/(-x)+1

因为
f(x)是奇函数
g(x)是偶函数

所以
上式=-f(x)-g(x)=1/(-x)+1 再与题目中的式子相加

得到
-2g(x)=2
g(x)=-1

把g(x)=-1 代入到题目中的式子里
f(x)=1/x

不管函数图像在第几象限
总是把握增减函数在图像上的特点

增函数
图像总是往上的

减函数图像总是往下的

Answer 2

F（X)是奇函数，g（X）是偶函数,由性质得

F（-X)=-F(X)，g（X）=g（-x）

F（X）—g（X）=1/X+1，把x换成-x，这个式子仍然满足

F(-X)-g(-X)=1-1/X,用那两个性质换

-F(X)-g(x)=1-1/X,它与F（X）—g（X）=1/X+1构成方程组

两个一加g（x）=-1,
F(X)=1/X

判断增减函数，在第三象限在第四象限都要考虑x从小向大时，f（x）的变化，假如f（x）是在第四象限，x增加时，f（x）不断减小，那就是f（x）单减。（就看f（x）变化）