设正实数abc满足a+b+c=1求ab/c(b+c)+bc/a(c+a)+ca/b(a+b)的最小值 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 韩松兰贾俏 2020-01-19 · TA获得超过3.8万个赞 知道大有可为答主 回答量：1.3万 采纳率：34% 帮助的人：768万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 abc/(bc+ca+ab)≤1/9即1/a+1/b+1/c>=9以a+b+c代替1，上式右边即为3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(c/b+b/c)由于a/b+b/a>=2,故3+(a/b+b/a)+(a/c+c/a)+(c/b+b/c)>=9即abc/(bc+ca+ab)≤1/9成立。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-05-21 设a,b,c 为正实数,且abc=1,求证：1/a^3(b+c)+1/b^3(c+a)+1/c^3(a+b)大于或等于3/2 2022-08-21 a、b、c是正实数,abc(a+b+c)=1,求S=(a+c)(b+c)的最小值 2022-05-26 a,b,c属于正实数,且abc(a+b+c)=1,求（a+b）（b+c）的最小值 2022-05-17 若a,b,c为正实数,且a+b+c=2.求abc的最大值.证明1/a+1/b+1/c≥9/2 2021-01-24 a,b,c属于正实数,且abc(a+b+c)=1,求（a+b）（b+c）的最小值 2012-11-02 a,b,c为正实数,a+b=ab,a+b+c=abc,求c的最大值 2 2010-09-04 a，b，c为正实数且a+b+c=1,求(1/a) +(1/b)+ (1/c)的最小值 2011-05-22 已知a,b,c为正实数,(a+b+c)^2=16（1/ab+1/bc+1/ac）,求(a+b)(b+c)的最小值 3 为你推荐：
