Question

在等腰三角形ABC中,AB=AC。D,E在底边BC上且AD=AE能说明BD=CE吗？

Answer 1

首先，过A点作BC边的垂线，垂足为F。第二步，由于AD＝AE，AF＝AF，故三角形ADF与AEF全等。则DF＝EF。第三步，根据等腰三角形的性质，得到，BF＝CF。
又因为BD＝BF－DF，EC＝CF－EF。所以，BD＝CE得证！

Answer 2

证明：
取bc的中点f,连接af.
∵ab=ac,
∴a在bc的垂直平分线上,(到线段两端的距离相等的点，在线段的垂直平分线上）
又∵df=bf-bd=fc-ce=fe,
∴af是de的垂直平分线，
∴ad=ae(垂直平分线上的点，到线段两端的距离相等）