Question

x³+x²-8x-12<0怎么解

Answer 1

x^3+x^2-8x-12＜0
（x-3）（x^2+4x+4）＜0
（x-3）（x+2）^2＜0
当x≠
-2时，（x+2）^2
＞0
∴
x-3＜0
∴
x＜3
当x=
-2时，（x+2）^2=
0，原不等式无解
所以，原不等式的解为x＜3且x≠
-2
本题关键还是求出方程x^3+x^2-8x-12=
0的根，用因式分解来求不等式的解。我是通过猜根看出x=3是该方程的解，然后分解出（x-3）的因式
希望你能采纳，不懂可追问。谢谢。