Question

高一物理题！！！！！！！！！！进来帮个忙！！！！！！

做自由落体运动的物体,最后4s的位移恰好是前一段位移的3倍，求物体开始下落的位置距地面的高度H和物体着地时的速度。

是先求时间的吧，可我算了老久就是没算出个答案，可能是哪算错了= =
有没有人帮个忙呀！写个过程来~
TAT过程过程 过程很重要！
有个疑问 这里的前一段位移是前面所有时间的位移还是前一秒的位移？
我不小心写错了= =是最后5s，不是4！ 抱歉

Answer 1

设：高为H ，总时间为t ， 则前面一段位移为h1 ，所用时间为t1 , 后面4s的位移为h2 , 后面一段位移所用时间为4s

则，t1=t-4 且h2=3h1

则有： h2 = H-h1 ,
即：
h2 = H-h1 =3h1 得 H=4h1 ，即：（1/2)at^2=4*(1/2)a(t-4)^2

得：t^2=4*(t-4)^2 解得：3t^2-32t+64=0 解得t=8 或t=8/3（舍去） <4s

即：

下落总时间为 8s
高度H=（1/2）gt^2 = ......
落地速度：v=gt = ......... 自己算个数吧 ,这样才能加深印像

Answer 2

我用过的最简单的方法：

我记得，在我高中的时候书上有个知识点，是
告诉你每秒物体掉落的距离比。

你可以在这些比中找4个连续的比值的和， 再在这之前的时间内找 3 个连续的比值的和。
找到符合要求的3倍关系。就直观的看到物体下落的高度了。
知道高度，加速度就不是问题了。

如果你找不到这个比值，只能说明：课本改了！悲剧！

Answer 3

设下落时间为m，则有Xm-4/Xm=(m-4)的平方除以m的平方等于1/4 计算得m=8或m=8/3，因为4-m，所以m取8，然后用公式得H=320m，Vt=80m/s