Question

设集合A=｛x|x2＋4x=0｝B=｛x|x2＋2（a+1）x+a2-1=0｝其中x∈R如果A∩B

设集合A=｛x|x2＋4x=0｝B=｛x|x2＋2（a+1）x+a2-1=0｝其中x∈R如果A∩B=B则实数a的取值范围？求过程

Answer 1

解A得A={-4,0}，因为A∩B=B，
A={x|x²+4x=0}={-4,0}
B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0}
(1)
若A∩B=B
则B=空集或B={-4}或B={0}或B={-4,0}
①B=空集
Δ=8a+8＜0
a＜-1
②B={-4}
由韦达定理有(-4)+(-4)=-2(a+1),(-4)*(-4)=a²-1
所以a无解
③B={0}
由韦达定理有0+0=-2(a+1),0*0=a²-1
所以a=-1
④

B={-4,0}
由韦达定理有(-4)+0=-2(a+1),(-4)*0=a²-1
所以a=1

所以a的取值范围是{a|a≤-1或a=1}

追问

&#是什么意思呢

Answer 2

好白痴的题目

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