如图，在三角形ABC中，∠bac=∠b=60°
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(1)∠DFC的度数不发生变化
恒为60°
证明如下：
∵∠BAC=∠B=60°
∴等边三角形ABC
∴AB=AC
∵AE=BD
∴△ABD≌△
CAE(SAS)
∴∠AEC=∠ADB
∵∠ADB+∠BAD=180°-60°=120°
∴∠AEC+∠BAD=120°
∴∠DFC=∠AFE=180°-(∠AEC+∠BAD)=60°
(2)不发生改变
证明如下：
∵BD=AE,
AB=AC,
∠ABD=∠EAC=120°
∴△ABD≌△
CAE(SAS)
∴∠E=∠D
∵∠EAF=∠DAB
∴∠E+∠EAF=180°-120°=60°
∴∠DFC=60°
恒为60°
证明如下：
∵∠BAC=∠B=60°
∴等边三角形ABC
∴AB=AC
∵AE=BD
∴△ABD≌△
CAE(SAS)
∴∠AEC=∠ADB
∵∠ADB+∠BAD=180°-60°=120°
∴∠AEC+∠BAD=120°
∴∠DFC=∠AFE=180°-(∠AEC+∠BAD)=60°
(2)不发生改变
证明如下：
∵BD=AE,
AB=AC,
∠ABD=∠EAC=120°
∴△ABD≌△
CAE(SAS)
∴∠E=∠D
∵∠EAF=∠DAB
∴∠E+∠EAF=180°-120°=60°
∴∠DFC=60°
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