如图在四棱锥S——ABCD中,底面四边形ABCD是平行四边形,SC⊥平面ABCD,E为SA的中点,求证平面EBD⊥平面ABCD
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超级简单好不好?
取AC与BD的交点O,连接OE
∵四边形ABCD是
平行四边形
,∴O是AC中点
∵E是AS中点,∴OE∥CS
∵CS⊥面ABCD,∴OE⊥面ABCD
∵O∈BD,∴面BDE⊥面ABCD
取AC与BD的交点O,连接OE
∵四边形ABCD是
平行四边形
,∴O是AC中点
∵E是AS中点,∴OE∥CS
∵CS⊥面ABCD,∴OE⊥面ABCD
∵O∈BD,∴面BDE⊥面ABCD
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