Question

一道数学题目

Answer 1

一、因为BD=DE
AD=DC
所以
四边形ABCE是平行四边型
（对角线互相平分的四边型是平行四边形）
所以∠BAE=∠BCE
二、因为BD=DE
CD=AD
∠BDC=∠EDA
所以三角形ADE全等于三角形CDB
所以∠DCB=∠DAE
同理
三角形EDC全等于三角形BDA
所以∠DCE=∠DAB
所以∠DCB+∠DCE=∠DAE+∠DAB
所以∠BAE=∠BCE

Answer 2

因为D是AC中点，所以AD=CD
∠BDC和∠EDA是对等角，即∠BDC=∠EDA
又BD=ED
所以△EDA和△BDC全等
所以AE=CB
同理可证，
△ADB和△CDE全等
即AB=CE
又因为BE=EB
所以△BAE和△ECB全等
所以:∠BAE=∠BCE.

Answer 3

方法一：由AD＝CD、BD＝DE，角ADB＝角CDE，得三角形ADB与三角形CDE全等，所以AB＝CE，同理，AE＝BC。再由BE＝EB，得三角形ABE与三角形CEB全等，所以∠BAE=∠BCE
也可以证明四边形ABCE是平行四边形。

Answer 4

用边角边可证明三角形ABD和DCE全等（AD＝CD，BD＝DE），ADE和BCD亦全等（同理），因此角BAD＝角DCE，角EAD＝角DCB，加起来就是角BAE＝角BCE

Answer 5

嗯，你这个由已知条件DE=BD，又BD是△ABC的中线，所以AD=CD，所以可知四边形ABCE是一个平行四边形（对角线两两相等），所以两个对角相等。