Question

小明家有两种动物羊和鸭，它们的脚共20只，可能有几只羊，几只鸭？（写出所以可能的情况）

小明家有两种动物羊和鸭，它们的脚共20只，可能有几只羊，几只鸭？（写出所以可能的情况）

Answer 1

情况非常多。我们以羊为基准来算，由题意知，羊数量>0 ，鸭数量>0：
一、羊1，则脚1X4=4，余下20-4=16，一只鸭2只脚，所以16/2=8只鸭，即羊1鸭8；
二、羊2，脚8，余12，12/2=6，即羊2鸭6；
三、羊3，脚12，余8，8/2=4，即羊3鸭4；
四、羊4，脚16，余4，4/2=2，即羊4鸭2；
五、羊5，脚20，余0，鸭为0，与题意有两种动物不符。
所以一共上述4种情况。第五种已经不符合。

Answer 2

先设前提：
羊都是4条腿，鸭都是2条腿；同时存在两种动物，且每只动物都是完整的

解：设有羊x头，有鸭y只，则
{4x+2y＝20|x≠0，y≠0，x，y∈N}
可得2x+y＝10，y＝10-2x
当x＝1，2，3，4时符合条件，对应的y＝8，6，4，2

答：
羊 鸭
1 8
2 6
3 4
4 2

Answer 3

要是一只羊，便是八只鸭。
要是二不羊，便是六只鸭。
要是三只羊，便是四只鸭。
要是四只羊，便是两只鸭。这样算满意吗