求过点(2,1)且与原点距离为2的直线方程

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茂桐富察通
2020-03-07 · TA获得超过3806个赞
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解:由已知可设直线方程为y-1=k(x-1)
即kx-y-2k+1=0
直线方程过点a(2,1)且与原点(0,0)距离为二
所以:
绝对值(-2k+1)/二次根号下(k^2+1)=2
(-2k+1)^2=2(k^2+1)
k=-3/4
直线方程为3x+4y-10=0
瑞地测控
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合慕池欣彩
2020-02-28 · TA获得超过3939个赞
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解首先作图知直线x=2适合题意
当直线斜率存在时,由直线过点(2,1)
设直线方程为y-1=k(x-2)
由原点到直线的距离为2
则d=/1-2k//√(1+k^2)=2
即/1-2k/=2√(1+k^2)
平方得4k^2-4k+1=4k^2+4
解得k=-3/4
故此时直线方程为y-1=-3/4(X-2)
即为3x+4y-10=0
故综上知x=2或3x+4y-10=0。
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