Question

一道大学物理电路分析题，求详解，谢谢您

Answer 1

① LC并联谐振时 ω^2＝1/LC，求出电容 C＝1/L·ω^2＝1/25·(10^-3)·(10^3)^2＝4·(10^-5)F＝40μF。
② LC并联谐振支路对外呈现开路，电路即为纯电阻电路，总电流 I＝IR＝120/100＝1.2A，R2两端电压 U＝1.2 × 50＝60v，电感电流 IL＝U/ωL＝60/(10^3)·25·(10^-3)＝2.4A，电容电流 Ic＝2.4A。

Answer 2

RLC直接并联的谐振与串联时一样，只要C和L的导纳相等（符号相反，相加为0），ω=√(1/LC)，可求出C。这样就可求出I,I2（I=I3)，就可求出R2上的电压，也是LC上的电压，I1,I2就可求出来了。

Answer 3

①LC并联谐振时w^2=1/LC， 求出电容C= 1/L.w^2= 1/25(10^-3)(10^3)^2=4(10^-5)F= 40μF。.②LC并联谐振支路对外呈现开路，电路即为纯电阻电路，总电流I=IR=120/100=1.2A， R2两端电压U=1.2 x 50=60v，电感电流lL=U/wL= 60/(10^3)-.25(10^-3)=2.4A，电容电流Ic=2.4A。

Answer 4

解：U（相量）=120∠0°V，ω=1000rad/s。——采用余弦相量。

XL=ωL=1000×25/1000=25（Ω）。

由于电路发生谐振，所以U（相量）和I（相量）同相位，则：Ur（相量）=I（相量）×R1，也与它们同相位。（初相位为0°）。

KVL：U1（相量）=U（相量）-Ur（相量），因此：U1（相量）业余U（相量）同相位，即U1（相量）=U1∠0°（V）。

I1（相量）=U1（相量）/（-jXc）=I1∠90°=jI1；I2（相量）=U1（相量）/jXL=U1/j25=（U1/25）∠-90°=-j（U1/25）；I3（相量）=U1（相量）/R2=U1/50。

（1）I（相量）=I∠0°=I=I1（相量）+I2（相量）+I3（相量）=jI1-j（U1/25）+U1/50。

所以：I1-U1/25=0，U1/I1=25（Ω），即：Xc=U1/I1=25Ω。

所以：C=1/（ω×Xc）=1/（1000×25）=0.0004（F）=40（μF）。

（2）谐振时，I（相量）=I=I3（相量）=U1/50。

KVL：R1×I（相量）+R2×I3（相量）=U（相量）。

50×U1/50+50×U1/50=120∠0°，U1=60V，即：U1（相量）=60∠0°（V）。

I1（相量）=U1（相量）/（-jXc）=60∠0°/（-j25）=2.4∠90°=j2.4（A）。I1=2.4A；

I2（相量）=U1（相量）/jXL=60∠0°/25∠90°=2.4∠-90°=-j2.4（A）。I2=2.4A；

I3（相量）=U1（相量）/R2=60∠0°/50=1.2∠0°（A）。I3=1.2A；

I（相量）=I3（相量）=1.2∠0°（A）。I=1.2A。