Question

有关积分上限式求导的问题

问题见下图，谢谢～ http://bbs.kaoyan.com/attachments/month_0801/20080117_fbee654a0e9dab7662a5BdfRFygsRXpk.jpg

Answer 1

抱歉，你的解法我没怎么看懂。不过，针对含参变量积分的求导，可以归结为以下公式：
先做一个约定：∫统一代表下限为g(x)，上限h(x)的积分符号；
用df(x,t)/dx表示对f(x,t)的偏导（因为偏导号不会打）
∫f(x,t)dt=∫(df(x,t)/dx)*dt+f(x,h(x))h'(x)-f(x,g(x))g'(x)
概括一下就是先对积分号内的函数求导，加上上限函数代入乘以对上限函数求导，再减去下限函数代入，乘以下限函数求导。上述约定终止。
则你这个问题代入上面公式：有
∫f'(x-t)g(t)dt
+
f(x-x)g(x)*(x-t)'
-
f(x-0)g(0)*0