三角形ABC，若向量AB（3,4）向量AB与向量BC的夹角＝60°，向量BC＝4，求向量AC的长
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过程省略向量2字：
BC=AC-AB，且：AB·AC=|AB|*|AC|*cos(π/3)=3*4/2=6
故：|BC|^2=(AC-AB)·(AC-AB)=|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC=9+16-12=13，即：|BC|=sqrt(13)
故：BA·BC=-AB·(AC-AB)=|AB|^2-AB·AC=9-6=3
又：BA·BC=|BA|*|BC|*cos<BA,BC>=|AB|*|BC|*cos<BA,BC>=3*sqrt(13)cos<BA,BC>
故：cos<BA,BC>=BA·BC/(3*sqrt(13))=3/(3*sqrt(13))=sqrt(13)/13
BC=AC-AB，且：AB·AC=|AB|*|AC|*cos(π/3)=3*4/2=6
故：|BC|^2=(AC-AB)·(AC-AB)=|AC|^2+|AB|^2-2AB·AC=9+16-12=13，即：|BC|=sqrt(13)
故：BA·BC=-AB·(AC-AB)=|AB|^2-AB·AC=9-6=3
又：BA·BC=|BA|*|BC|*cos<BA,BC>=|AB|*|BC|*cos<BA,BC>=3*sqrt(13)cos<BA,BC>
故：cos<BA,BC>=BA·BC/(3*sqrt(13))=3/(3*sqrt(13))=sqrt(13)/13
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