Question

求解大题第二小问的详细过程

Answer 1

已知：{a(n)}是等差数列，S(n)是数列前n项和。
已知：S(5)=65，所以a(3)=S(5)/5=65/5=13。
已知：a(2)=7，所以d=a(3)-a(2)=13-7=6。
所以a(2)=k+6*2=7，k=-5。所以a(n)=6n-5。
所以b(n)=a(n)/2^n=(6n-5)/2^n。
所以b(n)-(1/2)b(n-1)=(6n-5)/2^n-[6(n-1)-5]/2^n=6/2^n。
【已知：T(n)是数列{b(n)}的前n项和】
令n=2、3、4、……、m，把(m-1)个等式相加：
[T(m)-b(1)]-(1/2)T(m-1)=3[1/2+1/2²+1/2³+……+1/2^(m-1)]，
(1/2)T(m)-b(1)+(1/2)b(m)=3[1-1/2^(m-1)]=3-6/2^m，
(1/2)T(m)=1/2-(6m-5)/2^(m+1)+3-6/2^m=7/2-3m/2^m-7/2^(m+1)。
所以T(n)=7-(6n+7)/2^n。

Answer 2

分成两个数列么
一个是SN=7/2+7*2/2^2+……+7n/2^n
这个错项相减得sn=14（1-1/2^N-N/2^N+1）
一个是SN=58/3+58*2/3+……+（n-1）58/3
这个等差求和
sn=（n-1）58/3+58(n-1)（n-2）/6
然后把两个加一下就是Tn了
算的比较粗糙
你可以再算一下
大致方法就是这样
求采纳!